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[[Ｒ備忘録 - 記事一覧]]

!!!空間統計 ④ - 【gstat】バリオグラムから特定の位置における値を推定する
*投稿者： みゅ
*カテゴリ： なし
*優先度： 普通
*状態： 完了
*日時： 2009年06月30日 16時35分14秒
//{{bugstate}}
!!内容
*空間統計 ④
*【gstat】バリオグラムから特定の位置における値を推定する
!!推定
*「The R Book」より引用
*通常型クリギングシステムは

{{ref_image ss_4_2.png}}

*という不偏性を確保した推定分散の最小化を解くことによって得られる以下のシステムを解くだけ、らしい．
{{ref_image ss_4_3.png}}
*これで求まったｗをウエイトだと思って、観測されたデータを加重平均する．と、x0の位置の推定値が求まる．
 library(gstat)
 library(lattice)
 # - メウス川
 data(meuse)
 data(meuse.grid)
 x <- variogram(object=log(zinc)~1, locations=~x+y, data=meuse, cutoff=3000)
 plot(x)
 model1 <- vgm(psill=0.6, model="Sph", range=600, nugget=0)
 plot(x, model=model1)
 model2 <- fit.variogram(object=x, model=vgm(psill=0.6, model="Sph", range=600, nugget=0))
 plot(x, model=model2)
 g <- gstat(id="logzn", formula=log(zinc)~1, locations=~x+y, data=meuse, model=model2)
 xo <- predict.gstat(g, meuse.grid[,1:2])
 # - 推定
 krig_mat <- diag(0, nrow(meuse))
 krig_mat[lower.tri(krig_mat)] <- variogramLine(model2, dist_vector=dist(meuse[,c("x","y")]))[,2]
 krig_mat <- t(krig_mat)
 krig_mat[lower.tri(krig_mat)] <- variogramLine(model2, dist_vector=dist(meuse[,c("x","y")]))[,2]
 krig_mat <- rbind(krig_mat, 1)
 krig_mat <- cbind(krig_mat, 1)
 krig_mat[nrow(meuse)+1,nrow(meuse)+1] <- 0
 
 solve_krig_mat <- solve(krig_mat)
 y <-
 apply(meuse.grid[,c("x","y")], 1,
     function(x, meuse, solve_krig_mat){
         x <- c(x[1], x[2])
         n <- nrow(meuse)
         ret <- variogramLine(model2, dist_vector=sqrt((meuse[,"x"] - x[1])^2 + (meuse[,"y"] - x[2])^2))
         krig_vec <- c(ret[,2], 1)
         ret <- solve_krig_mat %*% krig_vec
         sum(log(meuse$zinc) * ret[1:n])
     },
     meuse=meuse, solve_krig_mat=solve_krig_mat
 )
 mean(xo[,3] - y)
 plot(xo[,3], y)
*このように一緒になった
{{ref_image ss_4_1.png}}
*まあgstatなら以下ようにすればいいだけなんだが．
 g <- gstat(id="logzn", formula=log(zinc)~1, locations=~x+y, data=meuse, model=model2)
 xo <- predict.gstat(g, meuse.grid[,1:2])

!!コメント
//{{comment}}