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[[Ｒ備忘録 - 記事一覧]]

!!!２次計画法（２次計画問題）のメモ
*投稿者： みゅ
*カテゴリ： なし
*優先度： 普通
*状態： 完了
*日時： 2009年10月03日 11時04分26秒
//{{bugstate}}
!!内容
*２次計画法のメモ
!!Ｒで
*solve.QＰのヘルプにある例
 Dmat       <- matrix(0,3,3)
 diag(Dmat) <- 1
 dvec       <- c(0,5,0)
 Amat       <- matrix(c(-4,-3,0,2,1,0,0,-2,1),3,3)
 bvec       <- c(-8,2,0)
 solve.QP(Dmat,dvec,Amat,bvec=bvec, meq=3)
*「meq=3」をつけて、等式制約にする
 $solution
 [1] -1  4  8
 $value
 [1] 20.5
 $unconstrainted.solution
 [1] 0 5 0
 $iterations
 [1] 4 0
 $iact
 [1] 3 1 2
*等式制約だけならラグランジュ未定乗数法でできる
 > B <- rbind(cbind(Dmat,Amat),cbind(t(Amat),array(0,dim=dim(Amat))))
 > B
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6]
 [1,]    1    0    0   -4    2    0
 [2,]    0    1    0   -3    1   -2
 [3,]    0    0    1    0    0    1
 [4,]   -4   -3    0    0    0    0
 [5,]    2    1    0    0    0    0
 [6,]    0   -2    1    0    0    0
 > solve(B)
      [,1] [,2] [,3]   [,4]   [,5] [,6]
 [1,]  0.0    0    0   0.50   1.50    0
 [2,]  0.0    0    0  -1.00  -2.00    0
 [3,]  0.0    0    0  -2.00  -4.00    1
 [4,]  0.5   -1   -2  -5.25 -10.75    2
 [5,]  1.5   -2   -4 -10.75 -22.25    4
 [6,]  0.0    0    1   2.00   4.00   -1
 > solve(B) %*% c(dvec,bvec)
      [,1]
 [1,] -1.0
 [2,]  4.0
 [3,]  8.0
 [4,] 15.5
 [5,] 31.5
 [6,] -8.0
*最初の３つの要素がQPの結果と同じ


!!コメント
//{{comment}}