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[[donlp2の出力を読み解く - 記事一覧]]

!!!とりあえず「Rosenbrock Banana function」の結果を
*投稿者： みゅ
*カテゴリ： なし
*優先度： 普通
*状態： 着手
*日時： 2008年07月25日 17時10分21秒
//{{bugstate}}
!!内容
「Rosenbrock Banana function」を題材に、出力結果を見てみる．結果あわせはRで．
 fr <- function(x) {   ## Rosenbrock Banana function
     x1 <- x[1]
     x2 <- x[2]
     100 * (x2 - x1 * x1)^2 + (1 - x1)^2
 }
 grr <- function(x) { ## Gradient of 'fr'
     x1 <- x[1]
     x2 <- x[2]
     c(-400 * x1 * (x2 - x1 * x1) - 2 * (1 - x1),
        200 *      (x2 - x1 * x1))
 }
 #  x<=0.9,  y-x>0.1
 constrOptim(c(.5,0), fr, grr, ui=rbind(c(-1,0),c(1,-1)), ci=c(-0.9,0.1))
上の制約条件は誤り
*x<=0.9,  x-y>0.1 が正解
ちなみに、不等式制約を入れて、収束しにくくしてある
入力パラメータはとりあえずあとで列挙するとして、とりあえず結果を見てみる
それも、順列が「１ ２」になっていた、８回目のイタレーションを．
!!!結果
             8-th iteration step
   scf= 1.0000e+000 psist= 0.0000e+000   psi= 0.0000e+000  upsi= 0.0000e+000
  fxst= 6.5000e+000    fx= 1.6483e-001
  x=
  6.4929e-002  4.0113e-002                   --- ①
 valid permutation of x
 
  1   2 
*scf
**目的関数のスケーリング
*psist
**scaled penalty term at x_init
*psi
**scaled penalty term
*upsi
**unscaled l1-penalty term
*fxst
**初期値の目的関数の値
**初期値は（０．５ ０．０）
 Rで確認
 > fr(c(0.5, 0))
 [1] 6.5
*fx
**いまのｘでの目的関数の値
**いまｘのスケーリングを１０にしているので評価する値は①の１０倍
 Rで確認
 > fr(c(6.4929e-001,  4.0113e-001))
 [1] 0.1648075
*ｘ
**はもちろんいまのｘの値
*valid permutation of x
**ｘの順番、入れ替わってる場合がある、なぜ？？
  del= 6.00000e-002  b2n0= 2.86041e-001   b2n= 6.16332e+001   gfn= 6.16332e+001
*del
**bound for currently active constraints（δk）
*b2n0
**l2-norm of projected gradient
*b2n
**weighted norm of projected gradient
*gfn
**微係数のノルム
**このケースだとスケーリングが１０なので以下の計算方法
 Rで確認
 > sum((10 * grr(c(6.4929e-001,  4.0113e-001)))^2)^0.5
 [1] 61.61821
数式では
*f(x) ＝ f(10x')
*[f(x)]' ＝ [f(10x')]'
*         ＝ 10 ｘ [f(x)]'
*         ＝ 10 ｘ ｇｒｒ(x)
  values of restrictions
  (   1   1.4816e-001   1.0000e+001)  (   2   2.5071e-001   1.0000e+001)  
*values of restrictions
**list of values of binding constraints and gradient norm
 Rで確認
 > 6.4929e-001 -  4.0113e-001 - 0.1
 [1] 0.14816
 > - 6.4929e-001 + 0.9
 [1] 0.25071
**微係数は制約条件の定義から明らか
  switch(i) {
  case 1:
    gradgi[1] = 1.e0;
    gradgi[2] = -1.e0;
  case 2:
    gradgi[1] = -1.e0;
    gradgi[2] = 0.e0;
  default:    
**あーれー？たしか、これは出力のバグだったな・・・


!!コメント
//{{comment}}