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[[状態空間モデリング - 記事一覧]]

!!!ローカルレベルモデルの散漫な初期化（diffuse initialization）
*投稿者： みゅ
*カテゴリ： なし
*優先度： 普通
*状態： 完了
*日時： 2008年06月17日 17時56分22秒

!!内容
*「co2」データを使って、ローカルレベルモデルの散漫な初期化の例を提示する
*参考文献 ： 「[状態空間モデリングによる時系列分析入門|http://www.amazon.co.jp/%E7%8A%B6%E6%85%8B%E7%A9%BA%E9%96%93%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E6%99%82%E7%B3%BB%E5%88%97%E5%88%86%E6%9E%90%E5%85%A5%E9%96%80-J-%E3%83%80%E3%83%BC%E3%83%93%E3%83%B3/dp/4916092457/ref=sr_1_1?ie=UTF8&s=books&qid=1213841649&sr=8-1]」
!!概要
!参考文献からの引用（要約）
*初期状態変数【ａ０】の分布は通常未知である．このときフィルタを開始する方法を考える
*【ａ０】の分布は未知であるから、散漫な事前分布を持つと考えることは合理的
*【ａ０】の期待値を任意の値に固定し、分散Ｐ０をＰ０→∞とする．
*このときは、ｙ１をａ１、Ｐ１をε１＋ε２とすることで、事足りる
!!フィルタリング
 library(sspir)
 ssm_co2 <- SS(y=matrix(as.numeric(co2)[-1]),
     Fmat=function(tt,x,phi) return(matrix(1)),
     Vmat= function(tt,x,phi) return(matrix(1)),
     Gmat= function(tt,x,phi) return(matrix(1)),
     Wmat= function(tt,x,phi) return(matrix(0.1)),
     phi= NULL,
     m0=matrix(as.numeric(co2)[1]), C0=matrix(1+0.1)
 )
 ssm_co2_f <- kfilter(ssm_co2)
 plot(ssm_co2_f$y, ty="l")
 lines(ssm_co2_f$m, ty="l", col="red")
{{ref_image co2_4_1.png}}
!!平滑化
 ssm_co2_fs <- smoother(ssm_co2_f)
 plot(ssm_co2_f$y, ty="l")
 lines(ssm_co2_f$m, ty="l", col="red")
 lines(ssm_co2_fs$m, ty="l", col="blue")
{{ref_image co2_4_2.png}}
*ブルーのラインが平滑化後の系列
!!コメント
//{{comment}}