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ローカルレベルモデルの散漫な初期化（diffuse initialization）

• 投稿者： みゅ
• カテゴリ： なし
• 優先度： 普通
• 状態： 完了
• 日時： 2008年06月17日 17時56分22秒

内容

• 「co2」データを使って、ローカルレベルモデルの散漫な初期化の例を提示する
• 参考文献 ： 「状態空間モデリングによる時系列分析入門」

概要

参考文献からの引用（要約）

• 初期状態変数【ａ０】の分布は通常未知である．このときフィルタを開始する方法を考える
• 【ａ０】の分布は未知であるから、散漫な事前分布を持つと考えることは合理的
• 【ａ０】の期待値を任意の値に固定し、分散Ｐ０をＰ０→∞とする．
• このときは、ｙ１をａ１、Ｐ１をε１＋ε２とすることで、事足りる

フィルタリング

library(sspir)
ssm_co2 <- SS(y=matrix(as.numeric(co2)[-1]),
    Fmat=function(tt,x,phi) return(matrix(1)),
    Vmat= function(tt,x,phi) return(matrix(1)),
    Gmat= function(tt,x,phi) return(matrix(1)),
    Wmat= function(tt,x,phi) return(matrix(0.1)),
    phi= NULL,
    m0=matrix(as.numeric(co2)[1]), C0=matrix(1+0.1)
)
ssm_co2_f <- kfilter(ssm_co2)
plot(ssm_co2_f$y, ty="l")
lines(ssm_co2_f$m, ty="l", col="red")

平滑化

ssm_co2_fs <- smoother(ssm_co2_f)
plot(ssm_co2_f$y, ty="l")
lines(ssm_co2_f$m, ty="l", col="red")
lines(ssm_co2_fs$m, ty="l", col="blue")

• ブルーのラインが平滑化後の系列

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