cov.wt(x, wt = rep(1/nrow(x), nrow(x)), cor = FALSE, center = TRUE, method = c("unbiased", "ML"))
method = "ML"
とすると、(n-1)で割った場合でなくnで割った値を算出．
z <- rbind(c(0,1), c(0,1), c(0,1), c(0,1), c(0,1))
z2 <- rbind(z, -z)
z2
[,1] [,2]
[1,] 0 1
[2,] 0 1
[3,] 0 1
[4,] 0 1
[5,] 0 1
[6,] 0 -1
[7,] 0 -1
[8,] 0 -1
[9,] 0 -1
[10,] 0 -1
w2 <- c(rep(1,5), rep(1,5))
cov.wt(z2, w2, method = "ML")# --- これと同じ共分散マトリックス
z3 <- c(0,1)
z4 <- rbind(z3, -z)
z4
[,1] [,2]
z3 0 1
0 -1
0 -1
0 -1
0 -1
0 -1
w4 <- c(5, rep(1,5))
cov.wt(z4, w4, method = "ML")
確率を行として入れる場合
z5 <- rbind(c(0,0), c(0,0), c(0,1), c(0,1), c(0,1))
z6 <- rbind(z5, -z)
z6
[,1] [,2]
[1,] 0 0
[2,] 0 0
[3,] 0 1
[4,] 0 1
[5,] 0 1
[6,] 0 -1
[7,] 0 -1
[8,] 0 -1
[9,] 0 -1
[10,] 0 -1
w6 <- c(rep(1,5), rep(1,5))
cov.wt(z6, w6, method = "ML", center = F)
$cov
[,1] [,2]
[1,] 0 0.0
[2,] 0 0.8$center
[1] 0$n.obs
[1] 10$wt
[1] 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1# --- これと同じ共分散マトリックス
z7 <- c(0,sqrt(0.6))
z8 <- rbind(z7, -z)
z8
[,1] [,2]
z7 0 0.7745967
0 -1.0000000
0 -1.0000000
0 -1.0000000
0 -1.0000000
0 -1.0000000
w8 <- c(5, rep(1,5))
cov.wt(z8, w8, method = "ML", center = F)
$cov
[,1] [,2]
[1,] 0 0.0
[2,] 0 0.8$center
[1] 0$n.obs
[1] 6$wt
[1] 0.5 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1
各行が０or１のフラグだと考え、その確率を行として加えたい場合は、上記のようにする．
分散は平均周りの二次のモーメントであるため1行目から5行目までの確率0.6になるように
sqrt(0.6)
をセットし、そのときのウエイトを５とすることで、同じ共分散マトリックスが得られる．
ただし、
center = F
の場合に限る．
なぜかというと、「center=T」では、各列の平均を計算し平均で各列を基準化するのだが、z6とz8で平均が同じにならないため．